MTF测量任务的解决方案

调制传递函数(MTF)是客观评价光学系统成像能力的重要依据。不仅如此，MTF还为客观、定量地表达光学系统的成像质量提供了一种手段，它可以从透镜设计数据计算出来。通过这种方式，它允许光学和系统设计师可靠地预测光学系统的性能。制造商可以比较的图像质量生产的镜头与设计预期。

调制传递函数(Modulation Transfer Function, MTF)是相对图像对比度除以相对物体对比度的比值，用来描述光学系统的分辨率和性能。

MTF =相对图像对比度/相对物体对比度。

当用光学系统观察一个物体(被照明的目标或十字)时，由于不可避免的像差和衍射现象，所得到的图像会有所下降。另外，一个真实的透镜不会完全符合设计数据。光学元件的制造误差、装配和对准误差会影响系统的整体成像性能。

因此，在图像中，明亮的高光部分将不会像在物体中那样明亮，而黑暗或阴影区域将不会像在原始图案中观察到的那样黑。一般来说，一个被照明的目标可以通过其空间频率(每毫米明亮和黑暗区域的数量)和对比度(图像明亮和黑暗区域之间的亮度明显差异)来定义。

按照约定，调制传递函数在空间频率为零时归一化。对于低空间频率，调制传递函数接近1(或100%)，通常随着空间频率的增加而下降，直到它达到零。如上所示，空间频率越高，对比度越低。随着空间频率的增加，MTF曲线下降，直到它达到零。这是给定光学系统的分辨率极限，也就是所谓的截止频率(见下图)。当对比度值为零时，图像变成均匀的灰色阴影。

图1:图中所示的网格实际上已经不再用于测量MTF。

像ImageMaster®这样的现代MTF-测试器使用不透明背景上的单个照明缝作为对象。从数学的角度看，一条狭缝可以看成是所有空间频率的和(傅里叶合成)。所有频率对这个狭缝的贡献都是相同的振幅(=1)，不考虑有限的狭缝宽度。这条狭缝将被成像到样品的像面上。由于衍射和像差的原因，在这个平面上不会出现完美的狭缝像，而是使狭缝像变宽。它表示线扩散函数(LSF)。

在傅里叶分析的基础上，可以计算出各空间频率对LSF的贡献。实际上，每个空间频率的振幅等于这个频率的对比度。线扩散函数的傅里叶分析对应于样本的MTF。取LSF的一张图像就可以得到完整的MTF。

或者，也可以使用十字(即两个垂直的狭缝)作为目标。这使得ImageMaster®能够同时在两个图像方向测量MTF，前提是图像分析仪使用CCD相机。最后，针孔靶也可以用作物体。针孔靶的像称为点扩散函数。该函数包含了图像所有方向上的完整MTF信息。MTF的基本术语和数学关系在ISO 9334标准中有描述。

调制传递函数随空间频率和视场位置的变化而变化。沿光学系统对称轴的MTF测量称为轴上测量。

为了全面表征光学系统的成像性能，必须对视场内不同位置的MTF进行测量。视场内的MTF测量称为离轴测量。为了实现离轴测量，将目标在视场中移动到所需的目标位置，并将图像分析仪移动到相应的图像位置。

MTF测量可以在单一波长或光谱范围内完成，覆盖有限波段的波长。所得到的测量数据分别被称为单色或多色MTF值。

通常，MTF以一维形式使用，通过像面计算一个方位截面。当狭缝的延长部分或物体通过参考轴时，物体图案的方位角(切面)称为矢状方位角。当狭缝图样的延伸与参考轴垂直时，方位角称为切向方位角。

在这种所谓的有限-有限成像条件下，被照明的狭缝或准星靶直接在试样的物平面内运动。在更常见的无限有限成像条件下，被照亮的狭缝或准星是准直器将目标投射到无限远的一部分。然后，准直器在不同的离轴角度定向，以表征在相应的像场的MTF。