用于光学成像质量测定的MTF测试

调制传递函数(MTF)是客观评价光学系统成像能力的重要手段。不仅如此，MTF还提供了一种客观定量地表达光学系统成像质量的方法，而且它可以从透镜设计数据中计算出来。通过这种方式，它允许光学和系统设计人员可靠地预测光学系统的性能。制造商可以将制造的镜头的图像质量与设计预期进行比较。

调制传递函数(MTF)描述了光学系统的分辨率和性能，它是相对图像对比度除以相对物体对比度的比值。

MTF =相对图像对比度/相对物体对比度。

当用光学系统观测一个物体(被照亮的目标或标线)时，由于不可避免的像差和衍射现象，所得到的图像会有一定程度的退化。此外，真实的镜头不会完全符合设计数据。光学系统的制造误差、装配误差和对准误差会影响系统的整体成像性能。

因此，在图像中，明亮的高光不会像在物体中那样亮，而黑暗或阴影区域也不会像在原始图案中观察到的那样黑。一般来说，一个被照亮的目标可以通过它的空间频率(每毫米中亮区和暗区数量)和对比度(图像中亮区和暗区之间亮度的明显差异)来定义。

按照惯例，调制传递函数在空间频率为零时归一化。对于低空间频率，调制传递函数接近于1(或100%)，通常随着空间频率的增加而下降，直到达到零。如上图所示，空间频率越高，对比度越低。随着空间频率的增加，MTF曲线下降，直到它达到零。这是给定光学系统的分辨率极限，也就是所谓的截止频率(见下图)。当对比度值达到零时，图像变成均匀的灰色阴影。

图1:图中所示的网格实际上已不再用于测量MTF。

像ImageMaster®这样的现代MTF-测试器使用不透明背景上的单一照明狭缝作为对象。从数学的角度来看，单个狭缝可以看作是所有空间频率的和(傅里叶合成)。所有频率对狭缝的贡献都是相同的振幅(=1)，没有把有限的狭缝宽度考虑在内。这条狭缝将被成像到样品的成像平面中。由于衍射和像差的存在，在这个平面上不会有完美的狭缝图像，而是将狭缝图像加宽。它表示Line Spread Function (LSF)。

在傅里叶分析的基础上，可以计算出各个空间频率对LSF的贡献。实际上，每个空间频率的幅值都等于这个频率的对比度。线扩散函数的傅里叶分析对应于样本的MTF。拍摄LSF的单幅图像可以揭示完整的MTF。

另外，也可以使用十字(即两条垂直的狭缝)作为目标。这使得ImageMaster®能够同时测量两个图像方向上的MTF，前提是使用CCD摄像机作为图像分析仪。最后，针孔目标也可以用作对象。针孔目标的图像称为点扩散函数。该函数包含所有图像方向的完整MTF信息。MTF的基本术语和数学关系在ISO 9334标准中有描述。

调制传递函数随空间频率和视场位置的变化而变化。沿光学系统对称轴的MTF测量称为轴上测量。

为了完全表征光学系统的成像性能，必须在视场内的不同位置测量MTF。视场内的MTF测量称为离轴测量。为了实现离轴测量，目标在视场中被移动到所期望的目标位置，图像分析仪被移动到相应的图像位置。

MTF测量可以在单一波长或覆盖有限波段波长的光谱范围内完成。所得到的测量数据分别称为单色或多色MTF值。

通常，MTF以其一维形式使用，通过图像平面的一个方位截面计算。当狭缝或物体的延伸穿过参考轴时，物体图案的方位角(切面)称为矢状方位角。当狭缝图案的延伸垂直于参考轴时，方位角称为切向方位角。

在这种所谓的有限-有限成像条件下，被照亮的狭缝或准星目标直接在样品的物体平面上移动。在更常见的无限-有限成像条件下，被照亮的狭缝或准星是将目标投影到无限远的准直器的一部分。然后，准直器以不同的离轴角度定向，以表征对应图像场的MTF。